En harmonograf er en mekanisk enhed, der bruger svingende pendler til at tegne billeder. Denne særlige harmonograf er designet af Karl Sims, men harmonografer generelt antages oprindeligt at være opfundet i 1844 af den skotske matematiker Hugh Blackburn. Der er andre typer af harmonografer, men denne 3-pendul roterende type giver en lang række behagelige resultater, og er ret let at bygge, når du har afgjort et design og har erhvervet de passende materialer og værktøjer. Dette er et fantastisk projekt at lave med børn og kan resultere i endeløse eksperimenter, der skaber nye typer geometriske designs.
To laterale pendler svinger frem og tilbage i rette vinkler til hinanden med arme, der forbinder til en pen. Den ene flytter pennen fra side til side, og den anden flytter den fra forsiden til bagsiden på papiret. Et tredje "roterende" pendul flytter papiret ved at svinge på en hvilken som helst akse eller i cirkulære bevægelser, mens pennen tegner på det. De kombinerede bevægelser for alle tre pendler genererer den resulterende tegning.
-
Harmograf1_164 -
Harmonograf2_854 -
Harmonograf3_311
Trin
Trin 1. Byg et robust bord
Denne bordplade er en 3'x3 'firkant af 3/4 "tyk krydsfiner. Benene er 1½" x 1½ "firkantede og cirka 37" lange, med trekantede seler skåret af 1½ "x 8" x 12 "træstykker. benene spredes lidt ud for at give bordet styrke, og for at lade det roterende pendul svinge uden at ramme et ben.
-
Skru og/eller lim selerne først til benene, og skær derefter deres toppe sammen i en lille vinkel med et bord eller en cirkelsav.
Lav en Rotary Harmonograph med tre pendler Trin 1 Bullet 1 -
Juster benlængderne for at give en bordhøjde på cirka 37.
Lav en Rotary Harmonograph med tre pendler Trin 1 Bullet 2 -
Hvis du vil kunne passe bordet gennem døråbninger uden at tage benene af, har du muligvis brug for lidt kortere ben og pendler.
Lav en Three Pendulum Rotary Harmonograph Trin 1 Bullet 3
Trin 2. Bor huller til pendulerne
Bor 3 huller med 3 "diameter gennem bordoverfladen, så pendulerne kan hænge igennem. Hullet til det roterende pendul skal være centreret i et hjørne ca. 8" fra hver side lige uden for benstøtten nedenunder. De to andre huller skal justeres nær de modsatte kanter, cirka 8 "fra den fælles side og 3" fra den anden. Du skal bruge et specielt stort cirkulært bor til dette. Alternativt kan du først bore et mindre hul og derefter skære en bredere åbning med et stiksav.
Trin 3. Monter to metalplader (ca. 1¼ "x 4") på siderne af de to laterale pendulhuller, og bor en lille fordybning i midten af hver plade
-
Start fordybningen i metalpladen med et lille bor (f.eks. 1/8 ") og fortsæt derefter med en større bit (f.eks. 1/4"). Pas på ikke at bore hele vejen igennem.
Lav en Rotary Harmonograph med tre pendler Trin 3 Bullet 1 - Medmindre du har en god boremaskine, kan det være lettere at placere pladernes fordybninger på bordet, efter at du har oprettet støttepunkterne med fremspringende skruer herunder, fordi det kan være sværere at placere skruerne præcist i klodserne senere for at justere med fordybningerne.
Trin 4. Byg pendlerne
Pendelakslerne er fremstillet af 4 'lange 3/4 "diameter træspindler. Blokke af hårdttræ, 3/4" x 1½ "eg, bruges som støttepunkter, så pendulerne kan hvile og vugge på bordet med minimal friktion. Til to laterale pendler, brug 5 "lange blokke, og til det roterende pendul skal du bruge en 2¼" lang blok. Bor et 3/4 "hul gennem midten af hver blok, og skru 1¼" #10 skruer gennem hver ende. Spidserne af skruerne vil hvile i fordybningerne på metalpladerne på bordet for at holde dem på plads, mens de vugger.
Trin 5. Sæt en dyvel gennem 3/4 "hullet i hver støttepunktsblok
Lim og/eller skru dem sådan, at skruespidserne er 12 "fra den øverste ende af dyvlen og nedad. Pendulet skal hænge 36" under bordets øverste overflade med cirka 1 "afstand fra gulvet.
Trin 6. Byg gimbal
Det roterende pendul har brug for en kardanmekanisme, der gør det muligt at svinge i enhver retning. Denne er lavet af en stor metalskive med 2½ "ydre og 1" indvendig diameter. Skiven hviler på skruespidser, der stikker ud under bordet, og derefter hviler pendulet på skiven. Bor par fordybninger i skiven på hver side, fra 90 grader mellem siderne, for at tillade vugge på to vinkelrette akser.
-
Her er visninger af det roterende pendul gimbal ovenfra og under bordet. I nedenstående udsigt skal du bemærke egeblokke (3/4 "x 1½" x 5 "), der understøtter de to skruer (1¾" #10), der stikker opad og diagonalt.
Lav en Rotary Harmonograph med tre pendler Trin 6 Bullet 1
Trin 7. Fil ned i bunden af disse blokke efter behov, så pendulet ikke rammer dem, når det svinger
Filer ligeledes ned i hjørnerne af støttepunktblokken, hvis det er nødvendigt, så den ikke rammer bordet, når den svinger.
Trin 8. Fastgør vægtene
2½ lb løftevægte fra en sportsbutik fungerer godt, men har typisk et 1 "indvendigt hul. Du kan stable flere vægte og skubbe dem sammen på 3/4" pendelpluggen ved hjælp af et 5 "langt 3/4" metalrør nippel, med en 3/4 "til 1" bøsning skruet på den nedre ende. En 1 "stålklemme fastgjort til dyvlen fastgør vægten fra at glide af og tillader let justering af vægtens højde for at give forskellige svingende frekvenser.
Trin 9. Opret papirplatformen
Skær ca. 1 "fra toppen af den roterende pendulspindel, så den er lidt lavere end de to andre. Monter derefter en 11" x11 "firkant af tynd 1/8" plade til toppen af dette pendul ved hjælp af en lille egetræsblok limet til den for støtte, med et 3/4 "hul til dyvlen.
-
Sæt lidt tape rundt om toppen af dyvlen for at få en tæt pasform, eller lim den bare fast.
Lav en Three Pendulum Rotary Harmonograph Trin 9 Bullet 1 -
Brug to gummibånd eller nogle clips til at holde papiret på plads på platformen.
Lav en Three Pendulum Rotary Harmonograph Step 9 Bullet 2
Trin 10. Opret armene
Tilslut en 30 lang balsastang til toppen af hvert sidependul ved hjælp af et tyndt søm. Bøj sømmen lidt frem og tilbage i balsaen, så armen kan rotere jævnt og bevæge sig lidt op og ned. Neglehullet vil langsomt løsne yderligere under brug.
Trin 11. Fastgør de to arme sammen med et dobbelt-over gummibånd som vist
Bemærk, at hvis du planlægger at bruge din harmonograf regelmæssigt, f.eks. I museumsindstillinger, kan det være nødvendigt med en mere robust løsning til disse arme, der ikke slides så hurtigt.
Trin 12. Mode en penneholder
For at lave en simpel penholder skal du bore et 1/2 "hul i enden af den ene arm og skære ca. 4" ned i midten af armen for at lave en tøjnål-lignende enhed. Alternativt limes bare en rigtig tøjnål til enden af en af armene. Billeder af begge versioner vises.
Trin 13. Lav penneløfteren
Det er bekvemt at kunne hæve og sænke pennen forsigtigt uden at forstyrre pendulernes bevægelse. For at gøre dette skal du indsætte en 30 "stang i et hul nær midten af bordet, lige langt nok fra papirplatformen, så den ikke bliver ramt af den (ca. 12" fra det roterende pendulhul).
Trin 14. Monter en egeblok under bordet for et dybere hul og bedre støtte
Trin 15. Bind en snor til balsaarmene, hvor de er forbundet med hinanden, før den gennem et skrueøje oven på stangen og ned igen til en lille syltetøjsklem eller rille, hvor den kan holde pennen på plads over papiret indtil du er klar til at sænke den
Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube
Resultater
- For at forenkle tingene kan du låse det roterende pendul af ved at fjerne vægten, så den hviler på gulvet og forhindrer papirplatformen overhovedet i at svinge. Fastgør de andre vægte på deres laveste position for at starte, da en lavere pennefart har en tendens til at give glattere linjer. Hvis de to andre pendler svinger ensartet med samme frekvens, får du enkle mønstre af cirkler, ellipser eller linjer. Hvis deres frekvenser er lidt forskellige, vil mønsteret langsomt skifte fra cirkler til linjer og tilbage igen, når det henfalder, hvilket vil give øjenlignende designs. Når frekvenserne er meget forskellige, kan du få kaotiske resultater. Men hvis du finder en position, der er tæt på et "harmonisk" forhold mellem frekvenser som 3: 2 eller 4: 3, kan du få behagelige Lissajous-figurer, figur-ottere eller fisklignende former.
- Effekten af det 3. roterende pendul øger antallet af mulige resultater. Nogle af de bedste designs opstår, når de tre penduler alle svinger med lignende, men lidt forskellige frekvenser, hvor det roterende pendul svinger rundt i en cirkulær bevægelse. Bemærk, at papirplatformens masse oven på det roterende pendul får den til at svinge med en lidt langsommere frekvens, når alle vægte er på deres laveste position, så du ville hæve den lidt, hvis du vil have den til at matche frekvensen af den anden to.
- Forskellige stjerneformede designs kan laves ved at hæve vægte på både sidependlerne eller bare det roterende pendul for at give harmoniske frekvensforhold. Et 3: 2-forhold resulterer ofte i 5-spidsede stjerner, og et 4: 3-forhold har en tendens til at give 7-spidsede stjerneformer.
Tips
- I stedet for papir og pen, prøv en bakke med fint sand eller pulver og en søm eller en skarp pind. Mønstre er ubestandige, men giver mulighed for kontinuerlige eksperimenter, mens du får en fornemmelse af enheden.
- Juster et pendulets vægthøjde for at ændre dens svingfrekvens. Frekvensen af et pendul varierer med det omvendte af kvadratroden af dens længde, så for at svinge dobbelt så hurtigt ville længden mellem omdrejningspunktet og dens massemidtpunkt være 1/4 af den oprindelige længde (hvilket kan ikke være praktisk med denne harmonograf). Ved en frekvensforøgelse på 3: 2 eller 4: 3 vil vægten blive hævet omkring henholdsvis 19 "eller 15", selvom du sandsynligvis bør foretage nogle timingtests for at finde og markere disse højder eksperimentelt.
- Eksperimenter med penne og tuscher af forskellige typer og farver. Generelt synes brede kuglepenne eller tynde markører at fungere bedst. Her er nogle, der har klaret sig godt:
- Uniball GEL Impact i sølv, bruges på sort eller mørkt papir.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) i sort, bruges på hvidt eller lyst papir.
- Sakura Identi Pen i sort, lilla osv. På hvidt eller lyst papir.
- Tilføj mere vægt til et pendul for at modvirke friktion og få svingningen til at vare længere. Jeg har fundet ud af, at 5 lb (2 x 2½) på det roterende pendul, og 7½ lb (3 x 2½) på de to andre fungerer rimelig godt. Bemærk, at tilføjelse af mere vægt generelt ikke ændrer pendulets frekvens.
- Hver gang du svinger pendlerne for at lave en ny tegning, vil de relative faser og amplituder for hvert pendul variere. Prøv et sted, hvor det roterende pendul og de laterale penduler i første omgang laver cirkler i samme eller i modsatte retninger. Prøv et sted, at de laterale penduler i første omgang svinger i fase for at lave en diagonal linje.
