Sidder du fast og ikke ved, hvordan du tegner en lineær ligning uden at bruge en lommeregner? Heldigvis er det ret enkelt at tegne en graf over en lineær ligning! Alt du behøver at vide er et par ting om din ligning, og du er god til at gå. Lad os komme igang!
Trin
Trin 1. Sørg for, at den lineære ligning er i formen y = mx + b
Dette kaldes y-skæringsformen, og det er sandsynligvis den nemmeste form at bruge til at tegne lineære ligninger. Værdierne i ligningen behøver ikke at være hele tal. Ofte ser du en ligning, der ser sådan ud: y = 1/4x + 5, hvor 1/4 er m og 5 er b.
- m kaldes "hældningen" eller undertiden "gradient." Hældningen defineres som stigning over løb, eller ændringen i y over ændringen i x.
- b er defineret som "y-skæringen". Y-skæringen er det punkt, hvor linjen krydser Y-aksen.
- x og y er begge variabler. Du kan f.eks. Løse en bestemt værdi på x, hvis du har et y -punkt og kender m- og b -værdierne. x er imidlertid aldrig kun en værdi: dens værdi ændres, når du går op eller ned ad linjen.
Trin 2. Plot b-tallet på Y-aksen
Dit b vil altid være et rationelt tal. Uanset hvilket nummer b er, skal du finde dets ækvivalent på Y-aksen og sætte tallet på det sted på den lodrette akse.
Lad os f.eks. Tage ligningen y = 1/4x + 5. Da det sidste tal er b, ved vi, at b er lig med 5. Gå 5 punkter op på Y-aksen og markér punktet. Det er her din lige linje vil passere gennem Y-aksen
Trin 3. Konverter m til en brøkdel
Ofte er tallet foran x allerede en brøkdel, så du behøver ikke at konvertere det. Men hvis det ikke er det, konverter det ved blot at placere værdien af m over 1.
- Det første tal (tæller) er stigningen i stigning over løb. Det er, hvor langt linjen bevæger sig op eller lodret.
- Det andet tal (nævner) er løb i stigning over løb. Det er, hvor langt linjen bevæger sig til siden eller vandret.
-
For eksempel:
- En 4/1 hældning kører 4 point op for hvert 1 point over.
- En -2/1 hældning bevæger sig 2 point ned for hvert 1 point over.
- En 1/5 hældning kører 1 point op for hver 5 point over.
Trin 4. Begynd at forlænge linjen fra b ved hjælp af hældning, eller stig op over løb
Start med din b -værdi: vi ved, at ligningen går igennem dette punkt. Forlæng linjen ved at tage din hældning og bruge dens værdier til at få point på ligningen.
- For eksempel ved at bruge illustrationen ovenfor kan du se, at for hvert 1 punkt stiger linjen op, går den 4 til højre. Det er fordi linjens hældning er 1/4. Du forlænger linjen på ubestemt tid langs begge sider og fortsætter med at bruge stigning over løb til at tegne linjen.
- Mens stigninger med positiv værdi bevæger sig opad, skråner negative værdier nedad. En hældning på -1/4, for eksempel, ville rejse 1 point ned for hver 4 punkter, den rejser til højre.
Trin 5. Fortsæt med at forlænge linjen, bruge en lineal og sørg for at bruge hældningen, m, som en vejledning
Forlæng linjen på ubestemt tid, og du er færdig med at tegne din lineære ligning. Ret let, ikke sandt?
