Ofte kan bestemmelse af linjernes ligninger på en graf kræve meget beregning. Men med enkle lige linjer behøver du næsten ingen beregninger. Du kan bare fortælle ligningen næsten med det samme ved at tælle de små bokse på grafpapiret.
Trin
Del 1 af 3: Finde ud af ligningen
Trin 1. Kend den grundlæggende struktur for ligelinier
Hældnings-skæringsformen vil blive brugt almindeligt her. Det er y = mx+c hvor:
- y er tallet i forhold til y-aksen;
- m er linjens gradient eller hældning;
- x er tallet i forhold til x-aksen;
- og c er y-skæringen.
- For at undgå forvirring skal du huske på altid at have et positivt y.
Trin 2. Bestem om gradienten eller m er negativ eller ej
Så der er to sider at vælge imellem: y = mx+c eller y = -mx+c. Hvis linjen går fra øverst til højre til nederst til venstre, er m positiv. Men hvis linjen går fra øverst til venstre til nederst til højre, er m negativ.
Trin 3. Find gradienten
Inden du giver op og ty til at beregne det med tal, skal du prøve denne enklere måde. Se om linjen er stejlere end enten y = x eller y = -x. Hvis det er stejlere, betyder det m> 1. Hvis linjen er fladere eller mindre stejl, betyder det m <1.
- Tid til at tælle kasser. Hvis m> 1, tæl de lodrette bokse for en vandret boksbredde. Tæl det antal kasser, det tager for linjen at nå fra et dobbelt-heltalspunkt (f.eks. (2, 3) eller (5, 1); ikke (5.4, 3) eller (1.2, 3.9)) til et andet dobbelt heltalspunkt. Antallet af kasser, der tælles, er direkte lig m.
- Men hvis m <1, tæl de vandrette felter til en lodret boksbredde. Lad antallet af boksene talt være n. Gradienten hvis m <1 ville være en over n eller 1/n.
Trin 4. Find y-skæringen eller c
Dette er sandsynligvis det letteste trin af alt i denne vejledningsartikel. Y-skæringen er det punkt, hvor linjen krydser y-aksen.
Del 2 af 3: Find hurtigt ligningen for lodrette eller vandrette linjer
Trin 1. Tag et godt, hurtigt kig på tallet på x- eller y -aksen
Hvis linjen er lodret, skal du se på x-skæringen. Hvis linjen er vandret, skal du se på y-skæringen. Ligningen for disse typer linjer er forskellig fra y = mx+c strukturen.
- Eksempel 1: Linjen er en lodret linje. Således bør vi se på x-aflytningen. Når vi ser det klart, kunne vi se tallet '6'. Ligningen for denne linje er x = 6. Betydningen er, at x altid vil være 6, da linjen er lige, så den vil forblive på 6 og ikke krydse nogen anden akse.
- Eksempel 2: Linjen er en vandret linje. Vi bør se på y-skæringen. Ligningen er y = 1, fordi den vandrette linje vil forblive på en for evigt uden at krydse x-aksen.
Trin 2. Glem ikke, at linjerne også kan være negative
- Eksempel 3: Denne linje er en lodret linje. Vi skal se på x-aksen. Linjen går med tallet '-8'. Således er ligningen til denne linje x = -8.
- Eksempel 4: Denne linje er vandret. Se på y-aksen. Den vandrette linje flugter med tallet '-5'. Ligningen er y = -5.
Del 3 af 3: Brug af eksempler til at øve mere komplicerede linjer
Trin 1. Træn med nogle grundlæggende ikke-lodrette og ikke-vandrette eksempler
Tid til noget mere udfordrende!
- Eksempel 1: Læg mærke til, hvordan det tager to lodrette blokke at komme fra et dobbelt heltalspunkt til et andet. Bemærk også, at det er stejlere end et simpelt y = x. Vi kan konkludere, at gradienten er '2'. Så nu har vi y = 2 x. Men vi er ikke færdige endnu. Vi mangler stadig at finde y-skæringen. Bemærk, at linjen krydser y-aksen ved '-1' i y-aksen. Ligningen for denne linje er faktisk y = 2 x -1.
- Eksempel 2: Se, at linjen går fra øverst til venstre til nederst til højre, det betyder, at den har en negativ gradient. For at nå et dobbelt-heltalspunkt til et andet er antallet af vandrette blokke 3, mens antallet af lodrette blokke er 1. Det betyder, at gradienten er '-1/3'. Y-skæringen er positiv 3, da du ser linjen krydse y-aksen. Denne linje er y = -1/3 x +3.
Trin 2. Arbejd dig op til hårdere linjer
Undersøg dette billede. Du har måske lagt mærke til denne regel før, men studer den for at lære den bedre at kende. Du vil måske også se tilbage på nogle tidligere eksempler.
- Eksempel 1: Her er en linje, der er ukendt. Men se tilbage på reglen ovenfor, og prøv at anvende det samme ræsonnement med denne linje. Denne linje har en positiv gradient. For at komme fra et dobbelt-heltal til et andet, går det lodret op 4 blokke og vandret går 3 blokke vandret. Ser vi tilbage på reglen ovenfor, kunne vi bestemme, at denne linje har en gradient på '4/3'. Y-skæringen er 2, så linjen er y = 4/3 x +2.
- Eksempel 2: For denne linje kunne vi se, at y-skæringen er '0', så vi behøver ikke tilføje noget til c. Den har en negativ gradient. For at komme fra et dobbelt-heltal til et andet er antallet af lodrette blokke, der er brug for, 3, mens antallet af nødvendige vandrette blokke er 4. Dermed er ligningen y = -3/4 x.
