Vandtanke er store kamre til opbevaring af vand. De findes i en række forskellige stilarter, herunder vandrette cylindre, lodrette cylindre og rektangler. Den korrekte metode til bestemmelse af tankens kapacitet afhænger af vandtankens form. Husk dog, at dine resultater kun er estimater. Det er fordi dine beregninger vil bestemme tankens volumen under forudsætning af en perfekt, solid geometrisk form.
Trin
Metode 1 af 3: Beregning af kapaciteten af en vandret cylinderbeholder
Trin 1. Mål radius af cirklen i bunden af cylinderen
Det område, der er omsluttet af cirklen i bunden af cylinderen, er din bundbundsoverflade (B). En radius er ethvert linjesegment, der løber fra en cirkels centrum til dens omkreds. For at finde radius måles blot fra midten af cylinderens bund til ydersiden af cirklen.
En diameter er ethvert lige liniesegment, der passerer gennem midten af cirklen og har endepunkter på cirkelens omkreds. For enhver cirkel vil diameteren være to gange radius. Derfor kan du også finde cirkelens radius i bunden af cylinderen ved at måle hele radius og dividere dette tal i to
Trin 2. Find arealet af cirklen i bunden af cylinderen
Når du kender radius af din bundbundsoverflade (B), kan du beregne arealet. For at gøre det skal du bruge formlen B = πr2, bruge din radius som r og 3.14159 for π, som er en matematisk konstant.
Trin 3. Beregn det samlede volumen af en cylinderbeholder
Du kan nu bestemme tankens samlede volumen ved at gange arealet med tankens længde. Den fulde formel for tankens samlede volumen er Vtank = πr2h.
Trin 4. Identificer en cirkulær sektor og et segment
Hvis du forestiller dig en cirkel skåret i skiver, som en pizza, er hver skive en sektor. Hvis en akkord (et linjesegment, der forbinder to punkter på en kurve) skærer igennem sektoren, deler den sektoren i to dele: en trekant og et segment. Dette segment er vigtigt, fordi for at beregne det fyldte volumen af din cylinder skal du finde arealet af et segment (ved at finde området for hele sektoren og trække arealet af trekanten) og gange det med længden af cylinder.
Trin 5. Bestem området i din sektor
Sektoren er en brøkdel af hele cirkelens område. For at finde sit område skal du bruge formlen vist ovenfor.
Trin 6. Få arealet af trekanten
Find det område af trekanten, der blev dannet af akkorden, der skar gennem sektoren. Brug formlen vist ovenfor.
Trin 7. Træk arealet af trekanten fra sektorens område
Nu hvor du har både arealet af din sektor og området for din trekant, vil en subtraktion give området for dit segment, D.
Trin 8. Multiplicer området for dit segment med højden på din cylinder
Når du gange området på dit segment med højden, er produktet tankens fyldte volumen. De relevante formler er vist ovenfor.
Trin 9. Bestem fyldhøjden
Dit sidste trin afhænger af, om højden, d, er større end eller mindre end radius, r.
- Hvis højden er mindre end radius, skal du bruge den volumen, der er oprettet fra den fyldte højde Vfill. Så,
- Hvis højden er større end radius, skal du bruge den volumen, der er skabt af den tomme del, minus tankens samlede volumen. Dette giver dig det fyldte volumen:
Metode 2 af 3: Beregning af kapaciteten af en lodret cylinderbeholder
Trin 1. Mål radius af cirklen i bunden af cylinderen
Det område, der er omsluttet af cirklen i bunden af cylinderen, er din bundbundsoverflade (B). En radius er ethvert linjesegment, der løber fra en cirkels centrum til dens omkreds. For at finde radius måles blot fra midten af cylinderens bund til ydersiden af cirklen.
En diameter er ethvert lige liniesegment, der passerer gennem midten af cirklen og har endepunkter på cirkelens omkreds. For enhver cirkel vil diameteren være to gange radius. Derfor kan du også finde cirkelens radius i bunden af cylinderen ved at måle hele radius og dividere dette tal i to
Trin 2. Find arealet af cirklen i bunden af cylinderen
Når du kender radius af din bundbundsoverflade (B), kan du beregne arealet. For at gøre det skal du bruge formlen B = πr2, bruge din radius som r og 3.14159 for π, som er en matematisk konstant.
Trin 3. Beregn det samlede volumen af en cylinderbeholder
Du kan nu bestemme tankens samlede volumen ved at gange arealet med tankens længde. Den fulde formel for tankens samlede volumen er Vtank = πr2h.
Trin 4. Bestem det fyldte volumen
Det fyldte volumen er blot en kortere cylinder med samme radius, men en anden højde: fyldhøjden, d. Derfor: ? = π? 2 timer.
Metode 3 af 3: Beregning af en rektangulær tank
Trin 1. Find mængden af din tank
For at bestemme volumenet af en rektangulær tank multipliceres længden (l) gange bredden (w) gange højden (h). Bredden er den vandrette afstand fra side til side. Længden er den længste dimension, og højden er den lodrette længde fra top til bund.
Trin 2. Beregn det fyldte volumen
For rektangulære tanke er det fyldte volumen simpelthen den samme længde og bredde med en kortere højde. Den nye højde er fyldhøjden, d. Derfor er fyldt volumen lig med længden gange bredden gange fyldhøjden.
Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube
Tips
- Online regnemaskiner er tilgængelige for at bestemme volumen, forudsat at du har målinger som radius, længde og højde.
- Husk, at disse beregninger kun giver dig skøn. De antager perfekte geometriske former, og din vandtank passer ikke nøjagtigt.
